Vì p> 3 nên xét 2 trường hợp:

Th1: p= 3.k+ 1, k∈ N*

Ta có: ( p- 1). (p+ 1)= ( 3.k+ 1- 1) .(3.k+ 1+1)= 3.k. ( 3.k+ 2) chia hết cho 3

Th2: p= 3.k+ 2, k∈ N*

Ta có: ( p-1 ).( p+ 1)= (3.k+ 2- 1).( 3.k+ 2+ 1)= ( 3.k+ 1). ( 3.k+ 3)=( 3.k+ 1) . 3.( k+ 1) chia hết cho 3

⇒ ( p-1). ( p+ 1) chia hết cho 3   ( 1)

Lại có: p là số nguyên tố lớn hơn 3 ⇒ p> 2 ⇒ p là số lẻ ⇒ (p-1). (p+ 1) là 2 số chẵn liên tiếp ⇒ (p-1). ( p+ 1) có 1 thừa số chia hết cho 2 và thừa số còn lại chia hết cho 4 ⇒ (p-1). (p+ 1) chia hết cho 8 ( 2)

Từ (1) và (2) ⇒ (p-1). (p+1) chia hết cho 3 và 8 à 3 và 8 nguyên tốt cùng nhau ⇒ (p-1). (p+ 1) chia hết cho 3.8 ⇒ ( p-1). (p+ 1) chia hết cho 24

Vậy (p-1). (p+ 1) chia hết cho 24. 

Chúc bạn học tốt!

mk trình bày trong hình