Giải thích các bước giải:

Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A, HE\perp AB, HF\perp AC\to AEHF$ là hình chữ nhật

Ta có $AI\perp EF\to\widehat{IAC}+\widehat{AFE}=90^o$

$\to\widehat{IAC}=90^o-\widehat{AFE}=\widehat{EAH}=90^o-\widehat{ABH}=\widehat{ACB}$

$\to \widehat{IAC}=\widehat{ICA}\to IA=IC$
Mặt khác $90^o-\widehat{IAC}=90^o-\widehat{ICA}$

$\to\widehat{IAB}=\widehat{IBA}$

$\to IA=IB$

$\to IB=IC$

$\to I$ là trung điểm $BC$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Tứ giác `AEHF` có `\hat{A}=\hat{E}=\hat{F}=90^{0}`

`\Rightarrow AEHF` là hình chữ nhật

Ta có `AI\bot EF\to\hat{IAC}+\hat{AFE}=90^{0}`

$\to\widehat{IAC}=90^o-\widehat{AFE}=\widehat{EAH}=90^o-\widehat{ABH}=\widehat{ACB}$

$\to \widehat{IAC}=\widehat{ICA}\to IA=IC$
Mặt khác $90^o-\widehat{IAC}=90^o-\widehat{ICA}$

$\to\widehat{IAB}=\widehat{IBA}$

`⇒ IA=IB`

`⇒ IB=IC`

`⇒ I` là trung điểm `BC`