Cho tam giác vuông ADC và tam giác vuông ABD có đỉnh góc vuông C và D nằm trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB. Gọi P là giao điểm của AC và BD. Qua P kẻ PI vuông g
Cho tam giác vuông ADC và tam giác vuông ABD có đỉnh góc vuông C và D nằm trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB. Gọi P là giao điểm của AC và BD. Qua P kẻ PI vuông góc với AB. Chứng minh : a> AB.BI = BP.BD. b> AB.AI = AC.AD. c> AC.AD + BD.PD = AB
Lời giải 1 :
Đề câu b phải là AB.AI=AC.AP
Đề câu c phải là AC.AP + BD.PD= AB²
a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta PBI\) có:
\(\widehat{B}\) chung
\(\widehat{I}=\widehat{D}=90^{0}\)
⇒ ΔABD\(\sim\)ΔPBI(g-g)
⇒ AB.AI=AC.AP
b) Chứng minh tương tự câu a, bạn cm \(\Delta ABC\) đồng dạng \(\Delta API\) rồi suy ra tỉ số là đc nhá.
c) AC . AP+ BD . PD = AB . BI+AB . AI
= AB . (BI + AI)
=AB . AB = AB² (đpcm)
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247