Trang chủ Toán Học Lớp 6 Bài 4: (2 điểm). Cho đoạn thắng AB và trung...

Bài 4: (2 điểm). Cho đoạn thắng AB và trung điểm M của nó. Chứng tỏ rằng: CA+CB a) Nếu C là điểm thuộc tia đối của tia BA thì CM = CA-CB b) Nếu C là điểm n

Câu hỏi :

Làm giúp em bài này vs ạ

image

Lời giải 1 :

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a) Vì `C` thuộc tia đối của tia `BA` nên

Ta có :

`CM = CA – AM = (CA – AB)/2`

`CM = CB + BM = (CB + AB)/2`

Do đó ta cộng vế với vế :

`CM + CM = ((CA – AB)/2) + ((CB + AB)/2)`

`2CM = CA + CB`

`CM = ( CA + CB) / 2`

Vậy nếu C là điểm thuộc tia đối của tia BA thì `CM = ( CA + CB ) / 2`

b) Vì `C` nằm giữa `M` và `B` nên

Ta có :

`CM = CA – AM = (CA – AB)/2`

`CM = BM – CB= (AB)/(2 – CB)`

Do đó ta cộng vế với vế:

`CM + CM = ((CA – AB)/2) + ((AB)/(2 – CB))`

`2CM = CA – CB`

`CM = (CA – CB) /2`

Vậy nếu C là điểm nằm giữa M và B thì `CM = ( CA - CB ) / 2`

Thảo luận

-- Bật nv nha
-- OK

Lời giải 2 :

`a)`Theo đề bài, `M` là trung điểm của `AB⇒AM=MB. `

Theo đề bài, `M` là trung điểm của `AB⇔` `M` nằm giữa `AB`. 

`C` thuộc tia đối của `BA⇔B` nằm giữa `A,C` `⇒B` nằm giữa `M,C⇒MB=MC-BC.`

`⇒ AM+MC=AC`

`⇒CM=CA-AM`

`⇔CM=CA-MB`

`⇔CM=CA-(MC-BC)`

`⇔CM=CA-MC+BC`

`⇔CM+MC=CA+BC`

`⇔2CM=CA+CB`

`⇔CM= \frac{CA+CB}{2}.`

Vậy `CM= \frac{CA+CB}{2}.`

`b)` Lập luận như trên, ta có: `M,C` nằm giữa `AB.`

`⇒CA=CM+MA, MB=MC+CB`

`⇒CM=CA-MA, MC=MB-CB`

`⇒CM+MC=CA-MA+MB-CB`

Lại có: theo đề bài, `M` là trung điểm của `AB⇒AM=MB. `

`⇒2CM=CA-CB`

`⇒CM= \frac{CA-CB}{2}.`

Vậy `CM= \frac{CA-CB}{2}.`

Tham khảo hình.

image

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 6

Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247