Gọi số sản phẩm mà xưởng 1 làm được trong 1 ngày là x ( sản phẩm; x ∈ N* )

       số sản phẩm mà xưởng 2 làm đc trong 1 ngày là y ( sản phẩm; y ∈ N* )

Nếu phân xưởng 1 sản xuất trong 3 ngày, phân xưởng 2 sản xuất trong 5 ngày thì cả hai phân xưởng sản xuất đc 1140 sản phẩm, ta có pt: 

              3x + 5y = 1140   (1)

Nếu số sản phẩm của xưởng 1 sản xuất trong 1 ngày tăng thêm 60 sản phẩm thì bằng 2 lần số sản phẩm xưởng hai sản xuất đc trong 1 ngày, ta có pt:

               x + 60=2y

        =>  x - 2y = -60       (2)

Từ  (1) và (2) ta có hệ pt:

$\left \{ {{3x+5y=1140} \atop {x-2y=-60}} \right.$

=> $\left \{ {{x=180} \atop {y=120}} \right.$   (tm)

KL: số sản phẩm xưởng 1 lm đc trong 1 ngày là 180 sản phẩm.

     số sản phẩm xưởng 2 lm đc trong 1 ngày là 120 sản phẩm.