Giải thích các bước giải:

a.Vì $\Delta ABC$ cân tại $A,AD$ là phân giác góc $A\to AD\perp BC$
Mà $BE\perp AB,BE\cap AD=H\to H$ là trực tâm $\Delta ABC$

$\to CH\perp AB$

b.Ta có $\Delta ABC$ cân tại $A, BE\perp AC, CF\perp AB\to BE=CF$

$\to AF=\sqrt{AB^2-BE^2}=\sqrt{AC^2-CF^2}=AE$

$\to\Delta AEF$ cân tại $A$

Mà $AD$ là phân giác góc $A\to AD$ là phân giác $\widehat{EAF}\to AD$ là trung trực của $EF$

c.Gọi $EI\cap FK=O$

$\to FI\perp EO, EK\perp FO$

Mà $EI\cap EK=H\to H$ là trực tâm $\Delta OEF\to OH\perp EF$
Mà $AD$ là trung trực của $EF\to HD$ là trung trực $EF$

$\to HD\perp EF$

$\to H,D,O$ thẳng hàng

$\to A,D,O$ thẳng hàng

$\to EI,FK,AD$ đồng quy tại $O$

d.Đề sai