Đáp án:

 $3km$

Giải thích các bước giải:

Đổi  $7$ giờ kém $10$ phút = 6 giờ  $50$phút
        $7$ giờ kém $25$ phút =  6giờ  $35$phút
Hàng ngày, thời gian ban Nam đi từ nhà đến trường là:
 $6$giờ $ 50$phút  - $6$giờ $ 30$phút =$20$ phút
Hôm nay thời gian bạn Nam đi từ nhà đến trường là:
 $6$giờ  $50$phút  - $6$giờ  $35$phút = $15$ phút
Tỉ số giữa thời gian hàng ngày và thời gian sáng nay Nam đi là:$\dfrac{20}{15}= \dfrac{4}{3}$

Do vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên tỉ số giữa vận tốc hàng ngày và vận tốc hôm nay của Nam là:$ \dfrac{3}{4}$
Hôm nay mỗi phút Nam phải đi nhanh hơn hàng ngày  nghĩa là chênh lệch vận tốc giữa hàng ngày và hôm nay của Nam là  $50$(m/phút)
Vận tốc hàng ngày của Nam đi đến trường là:
 $50 : ( 4 - 3 )× 3 = 150$(m/phút)
Quãng đường từ nhà đến trường là:
$150 × 20 = 3000(m) = 3(km)$