Đáp án:

a) 6

b) \(1,{25.10^{ - 6}}\)

Giải thích các bước giải:

Đề sai, phải là R3 = 2

a)

*Khi K mở, cường độ dòng điện qua R2 là:

\[{I_2} = \dfrac{U}{{{R_1} + {R_2}}} = \dfrac{{12}}{{3 + {R_2}}}\]

* Khi K đóng:

Điện trở tương đương là:

\[R = {R_1} + \dfrac{{{R_2}{R_3}}}{{{R_2} + {R_3}}} = 3 + \dfrac{{2{R_2}}}{{2 + {R_2}}} = \dfrac{{5{R_2} + 6}}{{{R_2} + 2}}\]

Cường độ dòng điện mạch chính là:

\[I = \dfrac{U}{R} = \dfrac{{12\left( {{R_2} + 2} \right)}}{{5{R_2} + 6}}\]

Cường độ dòng điện qua R2 là:

\[{I_2}' = \dfrac{{{R_3}}}{{{R_2} + {R_3}}}.I = \dfrac{{24}}{{5{R_2} + 6}}\]

Theo đề bài ta có:

\[\begin{array}{l}
{I_2} = 2{I_2}'\\
 \Rightarrow \dfrac{{12}}{{3 + {R_2}}} = 2.\dfrac{{24}}{{5{R_2} + 6}}\\
 \Rightarrow {R_2} = 6\Omega 
\end{array}\]

b)

Điện trở suất là:

\[\rho  = \dfrac{{{R_2}.S}}{l} = \dfrac{{6.0,{{5.10}^{ - 6}}}}{{2,4}} = 1,{25.10^{ - 6}}\]