Đáp án:

          $d ' = 4,8cm$;           $h ' = 0,36cm$ 

Giải thích các bước giải:

 $\Delta A ' B '  O \sim \Delta ABO$ (g . g) $\Rightarrow \dfrac{A 'B'}{AB} = \dfrac{A ' O}{AO}$    (1)

$\Delta A' B ' F \sim \Delta OIF$ (g. g) $\Rightarrow \dfrac{A ' B '}{OI} = \dfrac{A ' F}{OF}$     (2)

Mà $AB = OI$ nên $\dfrac{A 'O}{AO} = \dfrac{A ' F}{OF}$ 

Mặt khác:    $A ' F = OF - A ' O$ 

Thay vào ta được: 

$\dfrac{A ' O}{AO} = \dfrac{OF - A ' O}{OF} \Rightarrow \dfrac{A ' O}{AO} = 1 - \dfrac{A ' O}{OF}$ 

Chia hai vế cho $A ' O$ ta được: 

  $\dfrac{1}{AO} = \dfrac{1}{A 'O} - \dfrac{1}{OF} \Rightarrow \dfrac{1}{A ' O} = \dfrac{1}{AO} + \dfrac{1}{OF}$ 

Thay số vào ta được: 

    $\dfrac{1}{A 'O} = \dfrac{1}{8} + \dfrac{1}{12} = \dfrac{5}{24} \Rightarrow A ' O = \dfrac{24}{5} = 4,8 (cm)$ 

Từ (1) suy ra:    $A ' B ' = \dfrac{AB.A ' O}{AO} = \dfrac{0,6.4,8}{8} = 0,36 (cm)$ 

Vậy:       $d ' = 4,8cm$;           $h ' = 0,36cm$