Đáp án:

 a. m = 2kg    b. H = 30cm

Giải thích các bước giải:

 a. Khối lượng m của quả cân là:
\[\begin{array}{l}
{p_A} = {p_B}\\
 \Leftrightarrow {d_n}.h + \dfrac{{{P_1}}}{{{S_1}}} = \dfrac{{{P_2}}}{{{S_2}}}\\
 \Leftrightarrow 10000.0,1 + \dfrac{{{P_1}}}{{0,02}} = \dfrac{{{P_2}}}{{0,01}}\\
 \Leftrightarrow 20 + {P_1} = 2{P_2}\\
 \Leftrightarrow 2{P_2} - {P_1} = 20\\
{p_M} = {p_N}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{{P_1} + P}}{{{S_1}}} = \dfrac{{{P_2}}}{{{S_2}}}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{2{P_2} - 20 + P}}{{0,02}} = \dfrac{{2{P_2}}}{{0,02}}\\
 \Leftrightarrow 2{P_2} - 20 + P = 2{P_2}\\
 \Leftrightarrow P = 20N \Rightarrow m = \dfrac{P}{{10}} = \dfrac{{20}}{{10}} = 2kg
\end{array}\]

 b. Chiều cao độ chênh lệch là:

\[\begin{array}{l}
{p_D} = {p_C}\\
 \Leftrightarrow {d_n}.H + \dfrac{{{P_1}}}{{{S_1}}} = \dfrac{{P + {P_2}}}{{{S_2}}}\\
 \Leftrightarrow 10000.H + \dfrac{{2{P_2} - 20}}{{0,02}} = \dfrac{{40 + 2{P_2}}}{{0,02}}\\
 \Leftrightarrow 200H + 2{P_2} - 20 = 40 + 2{P_2}\\
 \Leftrightarrow 200H = 60 \Rightarrow H = 0,3m = 30cm
\end{array}\]