Phân số chỉ số sách còn lại của bạn thứ nhất là:

      $1-\dfrac{2}{5}=\dfrac{3}{5}$ 

Phân số chỉ số sách còn lại của bạn thứ hai là:

      $1-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}$ 

Phân số chỉ số sách còn lại của bạn thứ ba là:

      $1-\dfrac{1}{5}=\dfrac{4}{5}$ 

Vì $\dfrac{3}{5}$ số sách của bạn thứ nhất bằng $\dfrac{2}{3}$ số sách của bạn thứ hai và bằng $\dfrac{4}{5}$ số sách của bạn thứ ba hay $\dfrac{12}{20}$ số sách của bạn thứ nhất bằng $\dfrac{12}{18}$ số sách của bạn thứ hai và bằng $\dfrac{12}{15}$

Theo bài ra nếu coi số sách của bạn thứ nhất đã nhận là $20$ phần thì số sách của bạn thứ hai đã nhận là $18$ phần và số sách của bạn thứ ba đã nhận là $15$ phần bằng nhau như thế. Tổng số phần bằng nhau là:

       $20+18+15=53$ (phần)

Giá trị $1$ phần là:

        $212:53=4$ (quyển)

Bạn thứ nhất nhận số sách là:

         $4\times20=80$ (quyển)

Bạn thứ hai nhận số sách là:

          $4\times18=72$ (quyển)

Bạn thứ ba nhận số sách là:

           $4\times15=60$ (quyển)

Vậy bạn thứ nhất nhận $8)$ quyển, bạn thứ hai nhận $72$ quyển và bạn thứ ba nhận $60$ quyển