Trang chủ Toán Học Lớp 7 Cho ∆ABC vuông tại A. Phân giác của góc B...

Cho ∆ABC vuông tại A. Phân giác của góc B cắt AC tại D. Lấy E thuộc đoạn thẳng BC sao cho BE = BA. a) Chứng minh: ∆BAD = ∆BED. Tính góc BED. b) Tia ED cắt BA k

Câu hỏi :

Cho ∆ABC vuông tại A. Phân giác của góc B cắt AC tại D. Lấy E thuộc đoạn thẳng BC sao cho BE = BA. a) Chứng minh: ∆BAD = ∆BED. Tính góc BED. b) Tia ED cắt BA kéo dài tại F. Chứng minh FD =DC. c) Gọi M là trung điểm của FC. Chứng minh B, D, M thẳng hàng * Câu b, c thôi nhé!!*

Lời giải 1 :

h

Gợi ý hướng giải:

`b)` $\triangle ADF$ `=` $\triangle EDC$ `(g.c.g)`

`=>` `FD=DC` (hai cạnh tương ứng).

`c)`  $\triangle BFC$ cân tại `B`  `->` `BD\botFC`

       $\triangle DFC$ cân tại `D` `->` `DM\botFC`     

`=>` `BD` trùng `DM` `=>` `3` điểm thẳng hàng.     

$\\$

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

 `b)` Xét $\triangle ADF$ và $\triangle EDC$ có:

`\hat{ADF}=\hat{EDC}` (đối đỉnh)

`AD=DE` ( $\triangle BAD$ `=` $\triangle BED$ )

`\hat{FAD}=\hat{EDC}=90^{o}` 

`=>` $\triangle ADF$ `=` $\triangle EDC$ `(g.c.g)`

`=>` `FD=DC` (hai cạnh tương ứng).

$\\$

 `c)` Vì $\triangle ADF$ `=` $\triangle EDC$ $(cmt)$

`=>AF=EC`  (hai cạnh tương ứng)

Ta có: `BA=BE` $(gt);$ `AF=EC` $(cmt);$

`BF=BA+AF;BC=BE+EC`

`=>BF=BC`

`=>` $\triangle BFC$ cân tại `B` 

Mà `BD` là đường phân giác của `\hat{ABC}` $(gt)$

`=>BD` đồng thời là đường cao 

`=>BD\botFC`            `(1)`

Vì `FD=DC` $(cmt);$

`=>` $\triangle DFC$ cân tại `D`

Mà `DM` là đường trung tuyến ( vì `M` là trung điểm `FC` )

`=>DM` đồng thời là đường cao

`=>DM\botFC`            `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` `=>BD` trùng với `DM` ( chung điểm `M` )

`=>B,D,M` thẳng hàng. 

image

Thảo luận

-- Xin vào BĐHH đi My :>

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247