h

Gợi ý hướng giải:

`b)` $\triangle ADF$ `=` $\triangle EDC$ `(g.c.g)`

`=>` `FD=DC` (hai cạnh tương ứng).

`c)`  $\triangle BFC$ cân tại `B`  `->` `BD\botFC`

       $\triangle DFC$ cân tại `D` `->` `DM\botFC`     

`=>` `BD` trùng `DM` `=>` `3` điểm thẳng hàng.     

$\\$

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

 `b)` Xét $\triangle ADF$ và $\triangle EDC$ có:

`\hat{ADF}=\hat{EDC}` (đối đỉnh)

`AD=DE` ( $\triangle BAD$ `=` $\triangle BED$ )

`\hat{FAD}=\hat{EDC}=90^{o}` 

`=>` $\triangle ADF$ `=` $\triangle EDC$ `(g.c.g)`

`=>` `FD=DC` (hai cạnh tương ứng).

$\\$

 `c)` Vì $\triangle ADF$ `=` $\triangle EDC$ $(cmt)$

`=>AF=EC`  (hai cạnh tương ứng)

Ta có: `BA=BE` $(gt);$ `AF=EC` $(cmt);$

`BF=BA+AF;BC=BE+EC`

`=>BF=BC`

`=>` $\triangle BFC$ cân tại `B` 

Mà `BD` là đường phân giác của `\hat{ABC}` $(gt)$

`=>BD` đồng thời là đường cao 

`=>BD\botFC`            `(1)`

Vì `FD=DC` $(cmt);$

`=>` $\triangle DFC$ cân tại `D`

Mà `DM` là đường trung tuyến ( vì `M` là trung điểm `FC` )

`=>DM` đồng thời là đường cao

`=>DM\botFC`            `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` `=>BD` trùng với `DM` ( chung điểm `M` )

`=>B,D,M` thẳng hàng.