a. Ta có: 

$(x^m)^n  = x^m.x^m ... x^m$ (có n thừa số $x^m$) 

$= (x.x ... x).(x.x ...x) ... (x.x ...x)$ (có m tích (x.x ...x), mỗi tích có n thừa số x) 

$= x.x ...x.x ... x ....x.x ...x$ (có m.n thừa số x) 

$= x^{m.n}$ 

b. Ta có:  

$(x.y)^m = (x.y).(x.y) ... (x.y)$ (Có m thừa số x.y) 

$= (x.x ...x).(y.y ...y) = x^m.y^m$ (Có m thừa số x và m thừa số y)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`a) (x^m)^n = x^(m.n)`

`= x^n . x^n . ...... . x^n` (`m`  số  `x` )

`= x . x  .  x . x   . ........ . x . x` (`m . n`  số `x` )  `= x^(m.n)`

Công thức trên hoàn toàn đúng  nếu đủ điều kiện $\text{( Đk : ∀ x ; m, n ∈ N)}$

vì nếu m, n ∈ Z, tức là m, n có thể âm thì nó sẽ ko ứng với công thức trên.

Vd : TH m, n âm :  `2^(-3) . 2^(-4) = 1/8 . 1/16 =1/(128)` 

Như VD trên ta thấy nó ko thể áp dụng đc bằng công thức trên mà phải áp dụng bằng công thức khác.

`b) (x.y)^n = x^n . y^n`   

`= x . y   .   x . y   . ....... .    x . y`   (n số `x . y` )

`= (x . x .x . .... . x)   .  ( y . y . ........ y )`        (`n` số `x` )      ( `n`  số  `y` )

`= x^n . y^n`

TH này mik ko chắc lắm :))