Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 

Giải thích các bước giải:

Bài 1:

a) $P(x)=4x^2+x^3-2x+3-x-x^3+3x-2x^2$

            $=(x^3-x^3)+(4x^2-2x^2)+(-2x-x+3x)+3$

            $=2x^2+3$

    $Q(x)=3x^2-3x+2-x^3+2x-x^2$

            $=-x^3+(3x^2-x^2)+(-3x+2x)+2$

            $=-x^3+2x^2-x+2$

b) Ta có:  $P(x)-Q(x)-R(x)=0$

           $⇔P(x)-Q(x)=R(x)$

Vậy $R(x)=P(x)-Q(x)$

   $⇔R(x)=(2x^2+3)-(-x^3+2x^2-x+2)$

   $⇔R(x)=2x^2+3+x^3-2x^2+x-2$

( Bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu trừ ta phải đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc)

  $⇔R(x)=x^3+(2x^2-2x^2)+x+(3-2)$

  $⇔R(x)=x^3+x+1$

Vậy $R(x)=x^3+x+1$

c)CM: $x=2$ là nghiệm của $Q(x)$ chứ không phải là nghiệm của $P(x)$

Ta có:

$P(2)=2×2^2+3$

       $=2×4+3=8+3=11$

Vậy $x=2$ không phải là nghiệm của $P(x)$ $(Đpcm)$

$Q(2)=-2^3+2×2^2-2+2$

        $=-8+8-2+2$

         $=0$

Vậy $x=2$ là nghiệm của $Q(x)$ $(Đpcm)$

Bài 2: Tìm nghiệm

a) $4x^2-49=0$

$⇔4x^2=49$

$⇔x^2=\frac{49}{4}$ 

$⇔x=\sqrt[]{\frac{49}{4}} = \frac{7}{2}$

Vậy $x=\frac{7}{2}$ là nghiệm của phương trình

b) $x^2+3x=0$

$⇔x(x+3)=0$

$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x+3=0\end{array} \right.\)$⇔$    \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-3\end{array} \right.\) 

Vậy $x=0$ hoặc $x=-3$ là nghiệm của phương trình

c) $3x^2+5x-8=0$

$⇔3x^2-3x+8x-8=0$

$⇔(3x^2-3x)+(8x-8)=0$

$⇔3x(x-1)+8(x-1)=0$

$⇔(3x+8)(x-1)=0$

$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}3x+8=0\\x-1=0\end{array} \right.\)$⇔$    \(\left[ \begin{array}{l}3x=-8\\x=1\end{array} \right.\) $⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{-8}{3}\\x=1\end{array} \right.\) 

Vậy $x=\frac{-8}{3}$ hoặc $x=1$ là nghiệm của phương trình

Học tốt !!!

Gửi bạn từng phần một.