Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Trên tia AC lấy hai điểm D và E sao cho AC = CD = DE. Trên tia đối của tia AB lấy điểm H sao cho A là trung điểm của BH. Đường
Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Trên tia AC lấy hai điểm D và E sao cho AC = CD = DE. Trên tia đối của tia AB lấy điểm H sao cho A là trung điểm của BH. Đường thẳng vuông góc với AB ở H, với AE ở C cắt nhau ở K a) Chứng minh tam giác BKE vuông cân ở K. b) Chứng minh ∠ ADB + ∠ ACB = 45 độ
Lời giải 1 :
a) Xét tứ giác AHCK có: ∠A = ∠H = ∠C = 90 độ
⇒ AHCK là hình chữ nhật
mà AH=AC (=AB)
⇒ AHCK là hình vuông
⇒ AC = CK = AH = HK
Xét ΔHBK và ΔCEK vuông tại H và C có: HK = CK; BH= CE (=2AB)
⇒ ΔHBK = ΔCEK (c . g .c)
⇒ ∠ HKB = ∠ CKE và KB = KE
mà ∠ HKB +∠ BKC =90 độ nên ⇒ ∠ CKE + ∠ BKC = ∠ BKE = 90 độ
⇒ Δ BKE vuông tại K
b) Ta có: Δ ABC vuông cân tại A
⇒∠ ABC= ∠ ACB = 45 độ
mà Δ BCD có ∠ ACB là góc ngoài tại đỉnh C
⇒ ∠ ADB + ∠DBC = ∠ ACB = 45 độ
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247