a) `sqrt{x² - 4}`

Để biểu thức có nghĩa

`⇔ x² - 4 ≥ 0`

`⇔ x ≥ 2`

b) `sqrt{2|x| - 1}`

Để biểu thức có nghĩa

`⇔ 2|x| - 1 ≥ 0`

`⇔ 2|x| ≥ 1`

`⇔ |x| ≥` `1/2`

⇔ x ≥ `1/2`

c) `sqrt{4 - |x|}`

Để biểu thức có nghĩa 

`⇔ 4 - |x| ≥ 0`

`⇔ |x| ≤ 4`

`⇔ x ≤ 4`

d) `sqrt{-3x}`

Để biểu thức có nghĩa

`⇔ -3x ≥ 0`

`⇔ x ≤ 0`

e) `sqrt{9x² - 6x + 1}`

Để biểu thức có nghĩa:

`⇔ 9x² - 6x + 1 ≥ 0 `

`⇔ (3x - 1)² ≥ 0` luôn đúng với ∀ x ∈ R

`f)` `sqrt{-|x - 1|}`

`⇔ -|x - 1| ≥ 0`

`⇔ |x - 1| ≤ 0 `

`⇔ x ≤ 1`

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a) A=√x²-4

để √x²-4 có nghĩa thì  x²-4≥0⇔x²≥4⇔x≥2

B=√2/x/-1

để √2/x/-1 có nghĩa thì 2/x/-1≥0⇔2x≥1⇔x≥1/2

                                                    ⇔-2x≥1⇔x≤-1/2

c)C=√4-/x/

để √4-/x/ có nghĩa thì 4-/x/ ≥0 ⇔4-x≥0⇔x≤4

                                                  ⇔4+x≥0⇔x≥-4

d) D=√-3x

để √-3x có nghĩa thì -3x≥0⇔x≥0

e) E=√9x²-6x +1=√(3x-1)²

để √9x²-6x +1 có nghĩa thì (3x-1)²≥0 mà (3x-1)²luôn ≥0 nên √9x²-6x +1 có nghĩa với mọi x.

f) F=√-/x-1/

để √-/x-1/ có nghĩa thì -/x-1/≥0⇔-x-1≥0⇔-x≥1⇔x≤-1

                                                    ⇔x-1≥0 ⇔x≥1

bạn tham khảo.