Bài 2:
$\text{Xét $\triangle$ BAD vuông có: }$
$\text{BD² = BA² + AD² = 8² + 6² = 10 cm}$
+ $\text{Xét $\triangle$ BDA có:}$
$\text{DM là tia phân giác}$
$\rightarrow$ $\text{$\dfrac{MB}{AM}$ = $\dfrac{DB}{AD}$ = $\dfrac{10}{6}$ = $\dfrac{5}{3}$ }$
$\rightarrow$ $\text{$\dfrac{MB}{AB}$ = $\dfrac{5}{8}$ $\Rightarrow$ MB = $\dfrac{5}{8}$ . AB = 5 ( cm ) }$
b, 
Áp dụng tính chất đường phân giác của các tam giác::
$\triangle$ BDA , phân giác DM `=>` $\dfrac{MB}{MA}$ = $\dfrac{DB}{DA}$

$\triangle$ BDC, phân giác DN `=>`  $\dfrac{NB}{NC}$ = $\dfrac{DB}{DC}$
Mà $\text{DA = DC}$ $\Rightarrow$ $\dfrac{DB}{DA}$ = $\dfrac{DB}{DC}$
Từ 3 điều trên $\Longrightarrow$ $\dfrac{MB}{MA}$ = $\dfrac{NB}{NC}$
$\Longrightarrow$ MN // AC
c,
$\text{Ta có: AC = 2AD = 12 cm}$
$\text{MA = BA - BM = 8 - 5 = 3 ( cm )}$
Vì MN // AC ( cmt ) và $\widehat{A}$ = $90^o$ $\Leftrightarrow$ MNCA là hình thang vuông
$\text{MN = $\dfrac{5}{8}$ . AC = 7,5 (cm )}$
Diện tích MNAC là : $\dfrac{(MN + AC) . MA}{2}$ = $\dfrac{( 7,5 + 12 ) . 3}{2}$ = 29, 25 cm²
@Meii