Giải thích các bước giải:

a.Ta có $AH\perp BC, AK\perp BO\to\widehat{AKB}=\widehat{AHB}=90^o$

$\to AKHB$ nội tiếp

Mà $CL//AB\to \widehat{LCH}=\widehat{ABH}=\widehat{HKL}$

$\to HLCK$ nội tiếp

Ta có $O$ là trung điểm $AC\to OA=OC$

Mà $\Delta ABO$ vuông tại $A, AK\perp BO$

$\to OA^2=OK.OB$

$\to OC^2=OK.OB\to\dfrac{OK}{OC}=\dfrac{OB}{OC}$

Lại có $\widehat{KOC}=\widehat{BOC}$

$\to \Delta OCK\sim\Delta OBC(c.g.c)$

$\to \widehat{OCK}=\widehat{OBC},\widehat{OKC}=\widehat{OCB}$

$\to \widehat{LHC}=\widehat{LKC}=\widehat{KAC}+\widehat{ACK}=\widehat{ABO}+\widehat{OBC}=\widehat{ABC}=\widehat{HCL}$

$\to\Delta LCH$ cân tại $L$

$\to LH=LC$

b.Gọi $D'$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta KBC$

Ta có $\widehat{OCK}=\widehat{OBC}=\widehat{KBC}$

$\to OC$ là tiếp tuyến của $(D')\to OC\perp D'C$

Mà $CL//AB\to CL\perp AC\to OC\perp CL$

$\to C,L,D'$ thẳng hàng

Mà $D'$ là giao của trung trực của $BK$ và $CD$

$\to D\equiv D'$

$\to DK=DC=DB$