ta gọi số dãy là x

           số ghế là y
Vì tổng số ghế là 320 nên ta có:
 xy = 320
⇒ y = $\frac{320}{x}$  (1)
Nếu số dãy ghế tăng tăng thêm 1 và số ghế mỗi dãy tăng thêm 2 thì trong phòng có 374 ghế nên ta có phương trình :
(x+1) (y+2) - xy = 374 - 320
⇔ 2x + y + 2 + xy -xy = 54
⇔2x + y = 52 (2)
Thay (1) vào (2) ta có:
2x + 320/x =52
⇔ $2x^{2}$ +320 = 52x
⇔ $x^{2}$  + 160 = 26x
⇔ $x^{2}$  - 26x +160 =0
⇔ $x^{2}$ - 10x - 16x + 160 =0
⇔ (x-16)(x-10) =0
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-6=0\\x-10=0\end{array} \right.\)⇔\(\left[ \begin{array}{l}x = 16\\x = 10\end{array} \right.\) 
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}y=320/16\\y=32\end{array} \right.\) 
Vậy -nếu phòng họp có 16 dãy thì mỗi dãy 20 chỗ
TH2: -nếu phòng họp có 10 dãy thì mỗi dãy 32 chỗ

Gọi số dãy ghế ban đầu là `x` dãy.
ĐK:`x>0` và `x`nguyên.
Số ghế trong mỗi dãy là: `320/x` ghế
Sau khi tăng, số dãy là `x+1;` số ghế trong mỗi dãy là `320/x+2` ghế.
Ta có phương trình: `(x+1)(320/x+2)=374`
`⇔(x+1)(320+2x)/x=374`
`⇒320x+2x^2+320+2x=374x`
`⇔x^2−26x+160=0`
`⇔(x−10)(x−16)=0`
`⇔x=10` hoặc `x=16` nhận
Vậy lúc đầu có `10` dãy, mỗi dãy có `320/10=32` ghế hoặc có `16` dãy, mỗi dãy có `20` ghế.