Trang chủ Toán Học Lớp 8 Giúp mình bài 3 câu b vs theo bđt Cô-si...

Giúp mình bài 3 câu b vs theo bđt Cô-si câu hỏi 1043515 - hoctapsgk.com

Câu hỏi :

Giúp mình bài 3 câu b vs theo bđt Cô-si

image

Lời giải 1 :

Đáp án:

`\frac{a^2}{a^4+1}+\frac{b^2}{b^4+1}<=1`

Giải thích các bước giải:

Áp dụng bất đẳng thức Cô si ta có:

`\frac{a^2}{a^4+1}+\frac{b^2}{b^4+1}`

`<=\frac{a^2}{2a^2}+\frac{b^2}{2b^2}`

`=1/2+1/2=1` (đpcm)

Đẳng thức xảy ra khi `a=b=1` hoặc `a=b=-1`

Thảo luận

-- Vào nhóm mik nha
-- mình thích ở một mình :)
-- Bn vào nhóm mik uy
-- Nhóm mik rất cần thành viên chăm chỉ như bạn
-- thôi :))
-- Ok

Lời giải 2 :

Áp dụng bđt cosi

$a^{4}$ +1 ≥2.$\sqrt[]{a^{4}.1}$= 2a² => $\frac{a²}{a^{4} +1}$ ≤ $\frac{1}{2}$

$b^{4}$ +1 ≥2.$\sqrt[]{b^{4}.1}$= 2b² => $\frac{b²}{b^{4} +1}$ ≤ $\frac{1}{2}$

=> $\frac{a²}{a^{4} +1}$+  $\frac{b²}{b^{4} +1}$≤ $\frac{1}{2}$+ $\frac{1}{2}$=1

 

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247