Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 1)

Do Δ ABC cân tại A

⇒ AB = AC

Xét Δ ABD và Δ ACD, ta có:

           AB   =  AC (giả thiết)

        ∠BAD = ∠CAD (do AD là tia phân giác ∠BAC)

            Chung cạnh AD

⇒    Δ ABD = Δ ACD (cgc)

⇒     ∠ADB = ∠ADC (2 cạnh tương ứng)

Mà ∠ADB + ∠ADC = $180^{o}$ (2 góc kề bù)

⇒   ∠ADB = ∠ADC = $90^{o}$ 

⇒ AD ⊥ BC tại D

2)

Theo câu 1, Δ ABD = Δ ACD 

⇒                    BD   = DC (2 cạnh tương ứng)

Mà AF = BD (giả thiết)

⇒ AF = DC

3)

Do ΔABC cân tại A

Mà AD là phân giác ∠BAC

⇒ AD ⊥ AF

Mà AD ⊥ BC (chứng minh trên)

⇒ AF // BC

⇒ ∠EAF = ∠ABD (2 góc đồng vị)

Xét ΔEAF và ΔABD, ta có:

         AE  =   AB (giả thiết)

      ∠EAF = ∠ABD (chứng minh trên)

        AF   =   BD (giả thiết)

⇒  ΔEAF  = ΔABD (cgc)

⇒    EF     =  AD (2 cạnh tương ứng)

4)

Xét ΔEAF và ΔCAF, ta có:

          EA  =  CA (do cùng = AB)

      ∠EAF  =  ∠CAF (do AF là tia phân giác ∠CAE)

          Chung cạnh AF

⇒    ΔEAF = ΔCAF (cgc)

⇒    ∠AFE = ∠AFC (2 góc tương ứng)

Mà ∠AFE + ∠AFC = $180^{o}$ (2 góc kề bù)

⇒ E, F, C thẳng hàng

Đáp án:

xin hay nhất nha no copy học tốt

 

Giải thích các bước giải: