a,

Xét `\triangleABE` và `\triangleDBE` , ta có :

`AB = DB` ( `B` trung điểm `AD`)

$\widehat{ABE}$ = $\widehat{EBD}$ ( = `90^o`)

`BE` cạnh chung

`=>` `\triangleABE` = `\triangleDBE` `(c.g.c)`

b,

Ta có :

`AK \bot CB` và `DF \bot CB`

`=> AK // DF` ( từ `\bot` đến `//`)

Vì `AK // DF`

`=>` $\widehat{KAB}$ = $\widehat{FDB}$ ( hai góc so le trong)

Xét `\triangleAKB` và `\triangleDFB` , ta có :

$\widehat{KAB}$ = $\widehat{FDB}$ (cmt)

`AB = DB` ( `B` trung điểm `AD`)

$\widehat{KBA}$ = $\widehat{FBD}$ ( hai góc đối đỉnh)

`=>`  `\triangleAKB` = `\triangleDFB` `(g.c.g)`

`=> KB = BF` `(1)`

Ta có :

` AK \bot CB` tại `K` `=> K \in CB`

`DF \bot CB` tại `F` `=> F \in CB`

`=> K,B,F` thẳng hàng `(2)`

Từ `(1)` và `(2)`

`=>` `B` trung điểm `KF`

@UCKSWT

 

Gửi bạn

Xin hay nhất nhé