tìm số nguyên tố p sao cho 2006p+213 là số chính phương giải nhanh giúp mình với câu hỏi 1044515 - hoctapsgk.com
tìm số nguyên tố p sao cho 2006p+213 là số chính phương giải nhanh giúp mình với
Lời giải 1 :
Đáp án:
- Để p là số chính phương, tổng của nó phải tận cùng = 0,1,4,5,6,9
Mà các số nguyên số là 2 ;3;5;7
+Xét p =2
2006 . 2 +213 = 4225 , có chữ số tận cùng là 5 ⇒ Thỏa mãn
+ Xét p =3
2006 . 3 +213 = 6231 ⇒ Không thỏa mãn
+ Xét p = 5
2006 . 5 +213 = 10243 ⇒ Không thỏa mãn
+ Xét p = 7
2006 . 7 + 213 = 14255 có chữ số tận cùng là 5 ⇒ Thỏa mãn
⇒ Thử với p có 2 chữ số ; a3 ;a7 Thỏa mãn
Với trường hợp tận cùng = 2 với a2 hay aaa2 thì sẽ không thoả mãn đề
⇒Nên ta loại p=2
Với trường hợp tận cùng =5 với a5 hay aaa5 thì ta cũng loại
Kết luận: Với mọi giá trị p nguyên tố có tận cùng là 7 hoặc 3 thoả mãn 2006p+213 là số chính phương.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247