Trang chủ Toán Học Lớp 7 cho tam giác MNP vuông tại M có MN<MP,A là...

cho tam giác MNP vuông tại M có MN<MP,A là trung điểm của NP đường trung trực của đoạn thẳng NP cắt MP tại B a, Chứng minh tam giác BNP cân Từ đó so sánh BM

Câu hỏi :

cho tam giác MNP vuông tại M có MN<MP,A là trung điểm của NP đường trung trực của đoạn thẳng NP cắt MP tại B a, Chứng minh tam giác BNP cân Từ đó so sánh BM và BP b, qua P Kẻ đường vuông góc với đường NP tại C Chứng minh tam giác MBP bằng tam giác CBP c,chứng minh AB là phân giác của góc MAc d, Gọi E là giao điểm của tia BG và tia PC tam giác MNP có cần thêm điều kiện gì để tam giác EBP cân tại B

Lời giải 1 :

Đáp án:

 a)Xét `ΔBAN` và `ΔBAP` có :

 `BA` cạnh chung

`∠BAN=∠BAP=90`

`AN=AP`

`⇒ΔBAN =ΔBAP (c.g.c)`

`⇒BN=BP`( 2 cạnh tương ứng)

`⇒∠NBA=∠PBA`( 2 góc tương ứng)

`⇒ΔBNP` cân tại `N`

Theo bài ra ta có ;

`ΔNMB⊥M`

`⇒BN>BM`

`⇒BN=BP`

`⇒BP>BP`

b) Xét `ΔMBP` và `ΔCBP` có :

`∠NBM=∠PBC` (đối đỉnh)

`BN=BP`

`∠NMB=∠PCB=90`

`⇒ΔMBP =ΔCBP`( cạnh huyền góc nhọn)

c) Ta có :

`∠NBM=∠PBC (đối đỉnh)`

`∠NBA=∠PBA(cmt)`

`⇒∠MBA=∠CBA`

Xét `ΔMBA=ΔCBA(c.g.c)`

`⇒∠BAM=∠BAC`

`⇒AB` là phân giác của góc `MAC`

 

Thảo luận

-- câu b bạn xét tam giác khác mà sao bạn kết luận tam giác khác
-- Gõ nhầm chữ n = p
-- làm hộ mình câu d
-- d chịu
-- cậu ơi điểm C thuộc tia nào vậy ạ
-- mk làm ra gấy mà ko có đt nên ko chụp đc
-- vậy bn nói giúp mình điểm C thuộc tia nào vậy
-- c thuộc tia n và b tức là c và b và n thẳng hàng

Lời giải 2 :

Sửa đề:

b/ Qua P kẻ đường vuông góc với đường thẳng NB tại điểm C. Chứng minh tam giác MBN bằng tam giác CBP

--------------------------------------------------------------------------------------

a) Xét 2 tam giác vuông ΔABN và ΔABP ta có:

AN = AP (GT)

AB: cạnh chung

=> ΔABN = ΔABP (c.g.v - c.g.v)

=> Góc ANB = Góc APB (2 góc tương ứng)

=> Tam giác BNP cân tại B

=> BN = BP 

ΔBNM vuông tại B (GT)

=> BN > MB (c.h > c.g.v)

Mà: BN = BP (cmt)

=> BP > MB

b) Xét 2 tam giác vuông ΔMNB và ΔCPB ta có:

C.h: NB = BP (cmt)

Góc MBN = Góc CBP (đối đỉnh)

=> ΔMNB = ΔCPB (c.h - g.n)

=> MB = BC (2 cạnh tương ứng)

c/ 

ΔABN = ΔABP (cmt)

=> $\widehat{ABN}=\widehat{ABP}$ (2 góc tương ứng)

Ta có:

+) $\widehat{MBN}+\widehat{NBA}=\widehat{ABM}$

+) $\widehat{CBP}+\widehat{ABP}=\widehat{ABC}$

Mà:

+) $\widehat{ABN}=\widehat{ABP}$ (cmt)

+) Góc MBN = Góc CBP (đối đỉnh)

=> Góc ABM = Góc ABC

Xét ΔABM và ΔABC ta có:

AB: cạnh chung

Góc ABM = Góc ABC (cmt)

BM = BC (cmt)

=> ΔABM = ΔABC (c - g - c)

=> Góc BAM = Góc BAC (2 góc tương ứng)

=> AB là tia phân giác của góc MAC

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247