Gọi x là số người ban đầu ($x\in \mathbb{N^*},x>1$)

Khối lượng công việc đặt là a.

Năng suất dự kiến là $\dfrac{a}{x}$ (việc/người).

Thực tế số người là $x-1$ nên năng suất là $\dfrac{a}{x-1}$

Thực tế cần tăng 25% năng suất nên thực tế năng suất chỉ bằng 75% dự kiến, do đó:

$\dfrac{a}{x-1}=0,75.\dfrac{a}{x}$

$\Leftrightarrow \dfrac{1}{x-1}=\dfrac{0,75}{x}$

$\Rightarrow 0,75x-0,75x=x$

$\Leftrightarrow x=3$ (TM)

Vậy ban đầu có 3 người.

Gọi số người lúc đầu là `x`(người)(`x∈N`*)

Gọi số sản phẩm cần làm là `y`(sản phẩm)(`y∈N`*)

Năng suất dự kiến là:
`y/x` (sản phẩm/người)

Năng suất thực tế là:

` y/(x-1)` (sản phẩm/ người)

Vì năng suất tăng `25%` nên ta có phương trình:

`y/(x-1)=125%y/x`

`⇔y/(x-1)=(5y)/(4x)`

`⇒4xy=5y(x-1)`

`⇔4xy=5xy-5y`

`⇔xy-5y=0`

`⇔y(x-5)=0`

`⇔x=5(TM)`

Vậy lúc đầu có `5` người