Bài 3:

a) $P(x)=x^5+(2x^3-4x^3)+x^2+4x+9$

$P(x)=x^5-2x^3+x^2+4x+9$

$Q(x)=x^5-2x^3+(2x^2-4x^2)+3x+9$

$Q(x)=x^5-2x^3-2x^2+3x+9$

b) $P(x)+Q(x)$

$=(x^5-2x^3+x^2+4x+9)+(x^5-2x^3-2x^2+3x+9)$

$=x^5-2x^3+x^2+4x+9+x^5-2x^3-2x^2+3x+9$

$=(x^5+x^5)+(-2x^3-2x^3)+(x^2-2x^2)+(4x+3x)+(9+9)$

$=2x^5-4x^3-x^2+7x+18$

c) $M(x)=(x-2016).(x-2017)$

\(⇒\left[ \begin{array}{l}x-2016=0\\x-2017=0\end{array} \right.\)

\(⇒\left[ \begin{array}{l}x=2016\\x=2017\end{array} \right.\)

Bài 4:

a) Áp dụng định lý Pytago vào $ΔABC$ vuông tại $A$

⇒ $BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{64+36}=\sqrt{100}=10cm$

b) $BA=AD$

⇒ $CA$ là trung tuyến $BD$

mà trung tuyến $BK$ cắt $CA$ tại $E$

⇒ $E$ là trọng tâm $ΔBCD$

⇒ $AE=\dfrac{1}{3}AC=\dfrac{1}{3}.6=2cm$

    $EC=\dfrac{2}{3}AC=\dfrac{2}{3}.6=4cm$

c) $CA⊥AB$ mà $AD$ là tia đối $AB$

⇒ $CA⊥BD$ hay $CA$ là đường cao $BD$

mà $CA$ lại là trung tuyến 

⇒ $ΔBCD$ cân tại $C$ (tính chất các đường đồng quy)

⇒ $CB=CD$