Cho tam giác ABC có M,N là trung điểm của AB,AC, I là trung điểm MN, AI cắt BC tại K a,tứ giác AMKN là hình bình hành b, tam góc ABC cần điều kiện gì thì tứ g
Cho tam giác ABC có M,N là trung điểm của AB,AC, I là trung điểm MN, AI cắt BC tại K a,tứ giác AMKN là hình bình hành b, tam góc ABC cần điều kiện gì thì tứ giác AMKN là hình thoi
Lời giải 1 :
a,Ta có:
M,N là trung điểm của AB,AC (gt)
=>MN là đường trung bình của tam giác ABC(định nghĩa)
=>MN║BC(tính chất của đường trung bình)
=>IN║KC(I∈MN và K∈BC)
mà N là trung điểm của AC(gt)
=>I là trung điểm của AK(tính chất đường trung bình)
hay AI=IK
Xét tứ giác AMKN có:
MI=NI(I là trung điểm của MN)
AI=KI(cmt)
=>Tứ giác AMKN là hình bình hành(dấu hiệu 5 nhận biết hình bình hành)
b,Để tứ giác AMKN là hình thoi khi AM=AK
Ta có:
AM=NK(AMKN là hình bình hành)
nên AM=AK <=>AM=AN
<=>1/2AB=1/2AC(M là trung điểm của AB và N là trung điểm cuả AC)
<=>AB=AC(ước lượng 1/2)
hay nói cách khác ΔABC cân tại A(định nghĩa)
vậy ΔABC cân tại A thì tứ giác AMKN là hình thoi
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Xét Δ ABC có:
D là trung điểm AB
F là trung điểm AC
~> DE là đường trung bình của Δ ABC
~> DE // BC và DE = 1/2 BC
Giải thích các bước giải:
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247