Gọi số học sinh khối 6 trường đó là a (học sinh, `a ∈ N`*, `a < 300`)

Vì theo bài ra, khi xếp hàng `2, 3, 4, 5` đều thiếu `1` học sinh

`⇒ a + 1` $\vdots$ `2, 3, 4, 5`

mà `a ∈ N`*

`⇒ a + 1 ∈ BC (2, 3, 4, 5)`

Ta thấy: `2 = 2`

             `3 = 3`

             `4 = 2^2`

             `5 = 5`

`⇒ BCNNN (2, 3, 4, 5) = 2^2 . 3 . 5 = 60`

`⇒ BC (2, 3, 4, 5) = B (60) = {0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; .... }`

`⇒ a + 1 ∈ {0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; .... }`

`⇒ a ∈ {59 ; 119 ; 179 ; 239 ; 299 ; ... }`

Mà `a < 300` và khi xếp hàng `7` thì vừa đủ ` ⇒ a` $\vdots$ `7`

`⇒ a = 119`

Vậy trường đó có `119` học sinh khối `6`

Chúc cậu học tốt nhé !!

 

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Gọi số học sinh khối $6$ là $x (x∈ N*)$

Do khi xếp hàng $2, 3, 4, 5$ đều thiếu $1$ bạn nên:

$⇒ x+ 1$ $\vdots$ $2$

$⇒ x+ 1$ $\vdots$ $3$

$⇒ x+ 1$ $\vdots$ $4$

$⇒ x+ 1$ $\vdots$ $5$

Ta có:

$2= 2^{1}$

$3^{1}$

$4= 2^{2}$

$5= 5^{1}$

$⇒ x∈ BCNN (2,3, 4, 5)=2^{2}. 3. 5= 60$

$⇒ x∈ BC (2, 3, 4)= B (60)= {0, 60; 120;...300}$

và khi xếp hàng $7$ vừa đủ $⇒ x\vdots$ $7$

$⇒ x+ 1= 120$

$x= 120- 1$

$x=119$

Vậy số học sinh của khối $6$ của trường đó là $119$