Gọi `y = -x + 2` là `( d )`

`y = 2x - 1` là `( d' )`

`y = ( m - 2 )x + m + 3` là ` ( d" )`

Phương trình hoành độ giao điểm của ` ( d )` là `( d' )` là :

`- x + 2 = 2x - 1`

`<=> - x - 2x = - 1 - 2`

`<=> - 3x = -3`

`<=> x = 1`

Thay `x = 1` vào `( d )` ta được :

`=> y = -1 + 2`

`<=> y = 1`

Để `3` đường thẳng đồng quy `=> ( 1 ; 1 ) ∈ ( d" )`

`<=> ( m - 2 ).1 + m + 3 = 1`

`<=> m - 2 + m + 3 = 1`

`<=> 2m = 1 - 3 + 2`

`<=> 2m = 0`

`<=> m = 0`

Vậy `m = 0` thì `3` hàm số đồng quy 

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:
Giao điểm `A` của đồ thị hàm số `y = -x+2;y=2x-1` là nghiệm của hệ pt :
`{(y=-x+2),(y=2x-1):} => {(x=1),(y=1):}`
`=>`Tọa độ của giao điểm `A(1;1)`
Để `3` đồ thị đồng quy thì `x=1;y=1` thỏa mãn `1=(m-2)1+m+3<=>m = 0`
Vậy với `m=0` thì đồ thị `3` hàm số đồng quy.