Đáp án:

$\begin{align}
  & a){{v}_{2}}=900m/s \\ 
 & b)v{{'}_{2}}=852m/s \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

$M=5\tan ;V=100m/s;{{m}_{1}}=1\tan $

chọn chiều dương là chiều chuyển động của tên nửa

khối khí chuyển động ngược chiều so với tên lửa

a) ${{v}_{1}}=400m/s$

Bảo toàn động lượng cho hệ:

$\begin{align}
  & M.V=-{{m}_{1}}.{{v}_{1}}+(M-{{m}_{1}}).{{v}_{2}} \\ 
 & \Rightarrow {{v}_{2}}=\dfrac{MV+{{m}_{1}}{{v}_{1}}}{M-{{m}_{1}}}=\dfrac{5.100+1.400}{5-4}=900m/s \\ 
\end{align}$

b) vận tốc của khí so với mặt đất:

$v{{'}_{1}}=400-{{v'}_{2}}$

Bảo toàn động lượng:

$\begin{align}
  & M.V=-{{m}_{1}}.v{{'}_{1}}+{{m}_{2}}.v{{'}_{2}} \\ 
 & \Leftrightarrow 5.100=-(400-v{{'}_{2}})+4.v{{'}_{2}} \\ 
 & \Rightarrow v{{'}_{2}}=852m/s \\ 
\end{align}$