Đáp án:

Diện tích hình chữ nhật là $80m^2$

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài của hình chữ nhật là $x\,\,\,(x>4)$

Chiều rộng của hình chữ nhật là $y\,\,\,(y>4)$

Diện tích ban đầu của hình chữ nhật: $xy\,\,\,(m^2)$

Khi tăng chiều dài thêm 4m thì chiều dài là: $x+4\,\,\,(m)$

Khi tăng chiều rộng thêm 6m thì chiều rộng là: $y+6\,\,\,(m)$

Diện tích sau khi tăng chiều dài và chiều rộng là: $(x+4)(y+6)=xy+6x+4y+24\,\,\,(m^2)$

Vì sau khi tăng chiều dài và chiều rộng thì diện tích tăng $140m^2$ nên ta có phương trình:

$xy+140=xy+6x+4y=24\\\to 6x+4y=116\\\to 3x+2y=58\,\,\,(1)$

Khi giảm chiều dài đi 4m thì chiều dài là: $x-4\,\,\,(m)$

Khi giảm chiều rộng đi 4m thì chiều rộng là: $y-4\,\,\,(m)$

Diện tích sau khi giảm chiều dài và chiều rộng là: $(x-4)(y-4)=xy-4x-4y+16\,\,\,(m^2)$

Vì sau khi giảm chiều dài và chiều rộng thì diện tích giảm $68m^2$ nên ta có phương trình:

$xy-68=xy-4x-4y+16\\\to 4x+4y=84\\\to x+y=21\,\,\,(2)$

Từ (1), (2) ta có hệ phương trình:

$\begin{cases}3x+2y=58\\x+y=21\end{cases}\to \begin{cases}3x+2y=58\\2x+2y=42\end{cases}\\\to \begin{cases}x=16\\2.16+2y=42\end{cases}\to \begin{cases}x=16\\y=5\end{cases}$ (thoả mãn)

$\to$ Diện tích hình chữ nhật:

$xy=16.5=80(m^2$