hình ảnh chỉ mang tính chất minh hoạ , k đúng đâu 

$\text{Có : }$$AB=\dfrac{2}{3}CD$ $\Rightarrow AB = 2a ; CD = 3a $ $(a \ne 0)$

$\text{Có : ABCD là hình thang }$ $\Rightarrow$ $S_{ABCD}=$$\dfrac{(AB+CD).h}{2}=125(cm^{2})$

$\text{( h là chiều cao hình thang ) }$

$\Rightarrow $$S_{ABCD}=$$\dfrac{(3a +2a).h}{2}=125(cm^{2})$

$S_{ABCD}=$$\dfrac{5ah}{2}=125(cm^{2})$

$\Rightarrow ah = 50 (cm)$ $\Rightarrow$$h = \dfrac{50}{a}( cm)$

$\text{Có : ABCD là hình thang }$ $\Rightarrow AB // CD $ 

$\Rightarrow $$\widehat{BAD}=$$\widehat{ADC} $$\text{(2 góc so le trong)}$

  $\widehat{BCD}=$$\widehat{ABC}$$\text{(2 góc so le trong)}$

$\Rightarrow$ $\Delta AOB$ $\backsim$ $\Delta COD$

$\text{Từ AB kẻ HH' đi qua O }$

$\Rightarrow $$\dfrac{AB}{CD }=$$\dfrac{OH }{OH'}$ $\text{(tính chất tam giác đồng dạng )}$

$\Rightarrow$ $OH=\dfrac{2}{3}OH'$

$\text{mà OH + HH' = h (cm)}$

$\Rightarrow $ $\dfrac{2}{3}OH' + OH'=$ $\dfrac{50}{a}(cm)$

$\Rightarrow$$OH'=\dfrac{30}{a}(cm)$

$\Rightarrow$ $S_{ODC}=$$\dfrac{OH'.CD}{2}=$$\dfrac{\dfrac{30}{a}.3a}{2}=$$\dfrac{90}{2}=45 ( cm^{2})$

$\text{Vậy diện tích tam giác ODC là }$$45cm^{2}$