Ta có:

$BD, \, DE$ là tiếp tuyến của $(O)$ tại $B$ và $A$

$\Rightarrow OD$ là trung trực của $AB$

$\Rightarrow OD\perp AB$

$\Rightarrow \widehat{AIO} = 90^o$

Lập luận tương tự, ta được $\widehat{AJO} = 90^o$

Mặt khác, $\widehat{BAC}= 90^o$ (nhìn đường kính $BC$)

Do đó $AIOJ$ là hình chữ nhật

$\Rightarrow \widehat{DOE} = 90^o$

$\Rightarrow ∆DOE$ vuông tại $O$

Gọi $M$ là trung điểm $DE$

$\Rightarrow MD = ME = MO$

$\Rightarrow M$ là tâm đường tròn đường kính $DE$

$\Rightarrow MO$ là bán kính $(1)$

Xét tứ giác $BCED$ có:

$BD\perp BC \, (gt)$

$CE\perp BC \, (gt)$

$\Rightarrow BCED$ là hình thang vuông đáy $BD, CE$

Ta lại có: $OB = OC$

$MD = ME$

$\Rightarrow MO$ là đường trung bình

$\Rightarrow MO//BD//CE$

$\Rightarrow MO\perp BC$ $(2)$

$(1)(2) \Rightarrow BC$ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính $DE$

Trong ảnh ạ