a, $CD = 8 ×$ $\frac{3}{2}$ $= 12 cm$

$NB = 8 ×$ $\frac{5}{4}$ $= 10 cm$

$S_{ABCD}$ $= 12 × 8 = 96 cm$

$S_{ANCD}$ $=$ $\frac{AN + DC}{2}$ $× AD$

⇒ $AN = 12 - 10 = 2 cm$

⇔ $S_{ANCD}$ $=$ $\frac{2 + 12}{2}$ $× 8 = 56cm$

b, $S_{AMN}$ $=$ $\frac{1}{2}$ $· AN · AM =$ $\frac{1}{2}$ $· 2 · 4 = 4$ (cm²)

$S_{MDC}$ $=$ $\frac{1}{2}$ $· MD · DC =$ $\frac{1}{2}$ $· 2 · 12 = 12$ (cm²) 

$S_{NBC}$ $=$ $\frac{1}{2}$ $· NB · BC =$ $\frac{1}{2}$ $· 10 · 8 = 40$ (cm²) 

⇒$S_{NMC}$ $=$ $S_{ABCD}$ $-$ $S_{MDC}$ $-$ $S_{NBC}$ 

Mà $S_{ABCD}$ $= 12 · 8 = 96$(cm²)

=>$S_{NMC}$ $= 96 - 4 - 12 - 40 = 40 (cm²)$

Xem lại đề bài bạn nhé ! Hướng giải như trên

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Độ dài đoạn thẳng CD là : 8 x 3/2 = 12 ( cm )

a ) Diện tích hinh chữ nhật ABCD là : 12 x 8 = 96 ( cm ² )

Độ dài đoạn thẳng AN là : 12 - ( 8 x 5/4 ) = 2 ( cm )

Diện tích hình thang ANCD là : ( 2 + 12 ) x 8 : 2 = 56 ( cm ² )

b ) Độ dài đoạn thẳng MA ( hay MD ) là : 8 : 2 = 4 ( cm )

Diện tích hình tam giác MAN là : 4 x 2 : 2 = 4 ( cm ² )   

Diện tích tam giác DMC là : 4 x 12 : 2 = 24 ( cm ² )

Diện tích MNC là : 56 - ( 4 + 24 ) = 28 ( cm ² )

Vì : 56 : 28 = 2 ( lần ) nên diện tích MNC = 1/2 diện tích ANCD 

Đáp số : a ) 96 ( cm ² ) ; 56 ( cm ² )

              b ) Diện tích MNC = 1/2 diện tích ANCD