Đáp án:

`AI` là phân giác của $\widehat{BAC}$

Giải thích các bước giải:

Vì `Δ ABC` cân tại `A`

`=>` $\begin{cases} AB = AC \\\widehat{ABC} = \widehat{ACB} \end{cases}$

Xét `Δ ABI` vuông tại `I` và `Δ ACI` vuông tại `I` có :

`AB = AC` `(` chứng minh trên `) `

$\widehat{ABC}$ `=` $\widehat{ACB}$

`=> Δ ABI = Δ ACI` `(` cạnh huyền - góc nhọn `)`

`=>` $\widehat{BAI}$ = $\widehat{CAI}$ `(` hai góc tương ứng `)`

`=>` `AI` là phân giác của $\widehat{BAC}$

Vậy `AI` là phân giác của $\widehat{BAC}$

Đáp án + Giải thích các bước giải:

$-$ $Xét$ `\triangleABI` $và$ `\triangleACI` $có$ :

   `\hat{AIB} = \hat{AIC} ( = 90^o )`

   `AB = AC ( \triangleABC` $\text{ cân tại A ) }$

  $\text{ AI là cạnh chung }$

$\text{ Suy ra : }$ `\triangleABI = \triangleACI ( c. g. c ) `

`=> \hat{BAI} = \hat{CAI}` $\text{ ( 2 góc tương ứng ) }$

`=>` $\text{ AI là tia phân giác của }$ `\hat{A}`