Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 19.

$a,(x+1)(x-2)<0$

$TH1:$

⇒$\left \{ {{x+1>0} \atop {x-2<0}} \right.$

⇒$\left \{ {{x>-1} \atop {x<2}} \right.$ 

$TH2:$

⇒$\left \{ {{x+1<0} \atop {x-2>0}} \right.$

⇒⇒$\left \{ {{x<-1} \atop {x>2}} \right.$ 

$b,(x-2)\left (x+\dfrac{2}{3} \right )>0$

$TH1:$

⇒ $\left \{ {{x-2>0} \atop {x+\dfrac{2}{3}<0}} \right.$ 

⇒$\left \{ {{x>2} \atop {x<-\dfrac{2}{3}}} \right.$ 

$TH2:$

⇒ $\left \{ {{x-2<0} \atop {x+\dfrac{2}{3}>0}} \right.$ 

⇒$\left \{ {{x<2} \atop {x>-\dfrac{2}{3}}} \right.$

Chúc em học tốt.

$a)$

$(x+1)(x-2)<0$ suy ra $x+1;x-2$ khác dấu.

*TH1: 

$x+1>0$ và $x-2<0$

$⇒x>-1$ và $x<2$   (chuyển vế, đổi dấu)

$⇔-1<x<2$

*TH2:

$x+1<0$ và $x-2>0$

$⇒x<-1$ và $x>2$   (chuyển vế, đổi dấu)

$⇒$ không tồn tại giá trị nào của $x$ thỏa mãn $-1>x>2$

Vậy $-1<x<2$ thì $(x+1)(x-2)<0$.

$b)$

$(x-2)(x+\dfrac{2}{3})>0$ suy ra $x-2; x+\dfrac{2}{3}$ cùng dấu.

*TH1: 

$x-2>0$ và $x+\dfrac{2}{3}>0$

$⇒x>2$ và $x>-\dfrac{2}{3}$  (chuyển vế, đổi dấu)

$⇔x>2$

*TH2: 

$x-2<0$ và $x+\dfrac{2}{3}<0$

$⇒x<2$ và $x<-\dfrac{2}{3}$   (chuyển vế, đổi dấu)

$⇔x<-\dfrac{2}{3}$

Vậy $x>2$ hoặc $x<-\dfrac{2}{3}$ thì $(x-2)(x+\dfrac{2}{3})>0$

K hiểu chỗ nào hỏi nhé, a chúc e học tốt, nếu đc cho a hay nhất!>3