x1 = $\frac{gt²}{2}$ =5t² 
x2 = 80t - 5t²
Hai vật ngang qua nhau khi x1 + x2 = 180
5t²+80t−5t²=180 
Giải ra được t = 2,25 
Khi đó hai vật ở độ cao x1 = ... (thay vào)
b. Thời gian vật rơi từ độ cao 180m xuống đất là: t1=6(s)
Vật bắn lên sẽ cđ chậm dần đều với vận tốc lớn nhất là v = 80m/s và vật rơi tự do xuống cđ nhanh dần đều nên chỉ có một thời điểm hai vật có cùng độ lớn vận tốc.
Ta có: 80 - 10t = 10t=> t = 4(s).

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a.t = 2,25s\\
h = 154,6875m\\
b.t = 4s
\end{array}$ 

Giải thích các bước giải:

a. Phương trình chuyển động của mỗi vật là:
$\begin{array}{l}
{x_1} = {x_o} + {v_o}t - \dfrac{1}{2}g{t^2} = 180 - \dfrac{1}{2}.10{t^2} = 180 - 5{t^2}\\
{x_2} = {x_o} + {v_o}t - \dfrac{1}{2}g{t^2} = 80t - \dfrac{1}{2}.10{t^2} = 80t - 5{t^2}
\end{array}$

Khi 2 vật đi ngang qua nhau sau:
$\begin{array}{l}
{x_1} = {x_2} \Leftrightarrow 180 - 5{t^2} = 80t - 5{t^2}\\
 \Leftrightarrow 80t = 180 \Rightarrow t = 2,25s
\end{array}$

Độ cao của nơi đi ngang qua nhau là:
$h = {x_2} = 80t - 5{t^2} = 80.2,25 - 5.2,{25^2} = 154,6875m$

b. Vận tốc 2 vật bằng nhau sau:
$\begin{array}{l}
{v_1} = {v_2} \Leftrightarrow gt = {v_o} - gt \Leftrightarrow 2gt = {v_o}\\
 \Leftrightarrow 2.10t = 80 \Rightarrow t = 4s
\end{array}$