Gọi $v_1$ là $v$ của $cano$ , $v_2$ là $v$ của $ nước$

$v_x = v_1 + v_2$

$v_n = v_1 - v_2$

$S_{AB} = 3. ( v_1 + v_2)$ 

$S_{BA} = 6. ( v_1 -  v_2) $

Vì cano chỉ đi trên qđ $AB$ nên :

$S_{AB} = S_{BA}$

$⇔ 3.(v_1+ v_2 ) = 6. ( v_1 - v_2 )$

$⇔ 3v_1 + 3v_2 = 6v_1 - 6v_2 $

$⇔ 9v_2 = 3v_1$

$⇔ 3v_2 = v_1 ( 1 )$

Thay $(1 )$ vào $S_{AB}$ ta có :

$S_{AB} = 3. ( 3v_2 + v_2 ) $

$⇒ S_{AB} = 12v_2$

Thời gian $t$ nếu để bè trôi là :

$t= \frac{S_{AB}}{v_2} ⇔\frac{12v_2}{v_2}$

$⇒ t = 12 ( h ) $

 

Đáp án:

             $t = 12h$

Giải thích các bước giải:

 Gọi vận tốc ca nô là v, vận tốc dòng nước là v' (km/h). 

Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là: $v + v'$ (km/h).

Vận tốc ca nô khi ngược dòng là: $v - v'$ (km/h). 

Quãng đường ca nô xuôi dòng là: 

        $3(v + v')$ (km). 

Quãng đường ca nô ngược dòng là: 

       $6(v - v')$ (km). 

Vì độ dài quãng sông không đổi nên ta có: 

   $3(v + v') = 6(v - v') \to v + v' = 2v - 2v'$ 

       $\to v = 3v'$ 

Khi ca nô tắt máy trôi theo dòng nước, nó chuyển động theo vận tốc dòng nước nên thời gian ca nô trôi từ A đến B là: 

  $t = \dfrac{s}{v'} = \dfrac{3(v + v')}{v'} = \dfrac{.3(3v' + v'}{v'}$

      $= \dfrac{12v'}{v'} = 12 (h)$