Trang chủ Toán Học Lớp 6 chứng minh rằng: A) tích hai số tự nhiên liên...

chứng minh rằng: A) tích hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2 B) tích ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 - câu hỏi 1061523

Câu hỏi :

chứng minh rằng: A) tích hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2 B) tích ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

Lời giải 1 :

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a, Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là x, x+1 (x≥0)

Vì x và x+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên có một số chẵn và một số lẻ

    +Nếu x là số chẵn ⇒ x chia hết cho 2 ⇒ x(x+1) chia hết cho 2

    +Nếu x là số lẻ ⇒ x+1 chia hết cho 2 ⇒ x(x+1) chia hết cho 2

Vậy tích của 2 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2

b, Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là x; x+1; x+2

    +Nếu x chia hết cho 3 ⇒ x(x+1)(x+2) chia hết cho 3

    +Nếu x chia cho 3 dư 1 ⇒ x+2 chia hết cho 3 ⇒ x(x+1)(x+2) chia hết cho 3

    +Nếu x chia cho 3 dư 2 ⇒ x+1 chia hết cho 3 ⇒ x(x+1)(x+2) chia hết cho 3

Vậy tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

Chúc bạn học tốt!

Thảo luận

Lời giải 2 :

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 $a,$

Gọi 2 số đó là a và a+1
Nếu a chia hết cho 2 thì a(a+1) chia hết cho 2
Nếu a chia 2 dư 1 thì a+1 chia hết cho 2

=> a (a+1) chia hết cho 2
Vậy tích 2 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2
$b,$

Gọi 3 số đó là b (b+1 và b+2)
Có nếu b chia hết cho 3 thì b (b+1) (b+2) chia hết cho 3
Nếu b chia 3 dư 1 thì b+2 chia hết cho 3

=> b (b+1) (b+2) chia hết cho 3
Nếu b chia 3 dư 2 thì b+1 chia hết cho 3

=> b(b+1)(b+2) chia hết cho 3

Vậy tích ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 6

Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247