Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a/ Xét ΔAMC và ΔEMB
Có : $AM = ME$ (gt)
$\widehat{AMC}=\widehat{EMB}$
$MC = MB$ (gt)
⇒ ΔAMC = ΔEMB (c.g.c)
⇒ $AC = BE$
và $\widehat{CAM}=\widehat{BEM}$ và ở vị trí so le trong
⇒ $BE // AC$
b/ Xét ΔADF và ΔBDE
Có: $AD = DB$ (do D trung điểm AB)
$\widehat{ADF}=\widehat{BDE}$ (do đối đỉnh)
$DF = DE$ (gt)
⇒ ΔADF = ΔBDE (c.g.c)
⇒ $AF = EB$
ở câu a ta có: $AC = BE$
⇒ $AF = AC$
Hay A trung điểm CF

c/ Ta có: $AC = BE$ (câu a)
Mà $AB < AC$ nên $AB < BE$
⇒ $\widehat{BEA} < \widehat{BAC}$ (cạnh đối nhỏ hơn nên góc đối nhỏ hơn)
Mà $\widehat{MAC}=\widehat{AEB}$ (so le trong)
nên $\widehat{MAC} < \widehat{BAC}$
hay $\widehat{MAC} < \widehat{BAM}$
Chúc bạn học tốt !!

Giải thích các bước giải:

 Picture ~