Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) có BC=2R và AB<AC. Đường thẳng xy là tiếp tuyến của đường tròn (O:R) tại A. Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) có BC=2R và AB<AC. Đường thẳng xy là tiếp tuyến của đường tròn (O:R) tại A. Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O;R) lần lượt cắt đường thẳng xy ở D và E. Gọi F là trung điểm của đoạn thẳng DE. a) Chứng minh rằng tứ giác ADBO là tứ giác nội tiếp. b) Gọi M là giao điểm thứ 2 của FC với đường tròn (O;R). Chứng mình rằng ∠CED = 2∠AMB c) Tính tích MC.BF theo R Giúp mình với !!!
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Em tự vẽ hình nhé
a) Xét tứ giác ADBO có
\(\widehat {DAO} + \widehat {DBO} = {90^0} + {90^0} = {180^0} \Rightarrow ADBO\) là tứ giác nội tiếp
b) Xét đường tròn (O) có:
\(+ )\,\widehat {AMB} = \dfrac{1}{2}\) sđ cung AB
\(+ )\widehat {CED} = \dfrac{1}{2}\)(sđ cung ABC-sđ cung AMC)
\(=\dfrac{1}{2}\)(sđ cung BC+sđ cung AB-sđ cung AMC)
\(=\dfrac{1}{2}\)(sđ cung AB+sđ cung AB)
=sđ cung AB
Suy ra \(\widehat {CED} = 2\widehat {AMB}\)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247