Trang chủ Toán Học Lớp 9 Bài 1.Tam giác ABC vuông tại A, có AB =...

Bài 1.Tam giác ABC vuông tại A, có AB = 21cm, góc C = 40°, phân giác BD của góc ABC, D ∈ AC. Tính a) độ dài đoạn thẳng AC, BC b) độ dài đoạn thẳng BD Bài 2. Ch

Câu hỏi :

Bài 1.Tam giác ABC vuông tại A, có AB = 21cm, góc C = 40°, phân giác BD của góc ABC, D ∈ AC. Tính a) độ dài đoạn thẳng AC, BC b) độ dài đoạn thẳng BD Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 25cm, HC = 64cm. Tính góc B, C Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 30 °, Ab = 6cm a) Giải tam giác vuông ABC b) Vẽ đường cao AH và trung tuyến Am của tam giác ABC. Tính diện tích tam giác AHM

Lời giải 1 :

$\begin{array}{l} Bai\,\,1:\\ a)\,\,\,\,\tan \angle C = \frac{{AB}}{{AC}} \Rightarrow AC = AB.\tan C = 21.\tan {40^0} \approx 17,6cm.\\ \cos \angle C = \frac{{AB}}{{BC}} \Rightarrow BC = \frac{{AB}}{{\cos \angle C}} = \frac{{21}}{{\cos {{40}^0}}} \approx 27,41\,\,cm.\\ b)\,\,\,BD\,\,la\,\,\,tia\,\,phan\,\,giac \Rightarrow \angle ABD = \frac{1}{2}\angle ABC = \frac{1}{2}\left( {{{180}^0} - {{40}^0} - {{90}^0}} \right) = {25^0}.\\ \Rightarrow \cos \angle ABD\, = \frac{{AB}}{{BD}} \Rightarrow BD = \frac{{AB}}{{\cos \angle ABD}} = \frac{{21}}{{\cos {{25}^0}}} \approx 23,17\,\,cm.\\ Bai\,\,2:\\ Ap\,\,\,dung\,\,he\,\,\,thuc\,\,\,luong\,\,trong\,\,\,\Delta ABC\,\,\,ta\,\,co:\\ A{H^2} = BH.HC = 25.64 \Rightarrow AH = 40\,\,cm.\\ \tan \angle ABH = \frac{{AH}}{{BH}} = \frac{{40}}{{25}} = \frac{8}{5} \Rightarrow \angle ABC = \angle ABH \approx {58^0}\\ \Rightarrow \angle ACB = {90^0} - \angle ABC = {90^0} - {58^0} = {32^0}.\\ Bai\,\,3:\\ a)\,\,\,\angle B = {30^0} \Rightarrow \angle C = {90^0} - {30^0} = {60^0}.\\ AB = 6cm \Rightarrow AC = AB\tan \angle B = 6.\tan 30 = 2\sqrt 3 \,\,cm.\\ \Rightarrow BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{6^2} + {{\left( {2\sqrt 3 } \right)}^2}} = 4\sqrt 3 \,\,cm.\\ b)\,\,{S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC = \frac{1}{2}.6.2\sqrt 3 = 6\sqrt 3 \,\,c{m^2}.\\ AM\,\,la\,\,\,trung\,\,tuyen \Rightarrow BM = CM\\ CH = AC.\cos \angle C = 2\sqrt 3 .\cos 60 = \sqrt 3 \,\,cm.\\ \Rightarrow AH = \sqrt {A{C^2} - C{H^2}} = \sqrt {{{\left( {2\sqrt 3 } \right)}^2} - {{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2}} = 3\,\,cm.\\ \Rightarrow HM = CM - CH = \frac{1}{2}BC - CH = 2\sqrt 3 - 3\,cm.\\ {S_{AHM}} = \frac{1}{2}.HM.AH = \frac{1}{2}.3.\left( {2\sqrt 3 - 3} \right)\,\,c{m^2}. \end{array}$

Thảo luận

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247