`\text{a) Xét ΔAMB và ΔAMC có:}`

`\text{AB=AC (giả thiết)}`

`\text{AM chung}`

`\text{BM=CM (giả thiết)}`

→`\text{ΔABM=ΔACM (cạnh-cạnh-cạnh)}`

____________________________________

`\text{b) Theo câu (a) có: ΔABM=ΔACM (c-g-c)}`

→$\widehat{BAM}=$$\widehat{CAM}$ $\text{(2 góc tương ứng)}$

→$\text{AM là phân giác}$ $\widehat{BAC}$ $\text{(đpcm)}$

_____________________________________

$\text{*Có 2 cách trình bày câu c:}$

$\text{-Cách 1:}$

*Xét ΔABC cân tại A có AM vừa là đường phân giác vừa là đường cao

→$\text{AM là đường cao của ΔABC}$

→$\text{AM ⊥ BC (đpcm)}$

$\text{-Cách 2:}$

$\text{*Ta có:}$$\widehat{AMB}+$$\widehat{AMC}=$$180^o$ `\text{(2 góc kề bù)}`

`\text{Mà }`$\widehat{AMB}=$$\widehat{AMC} (cmt)$→$\widehat{AMB}=$$\widehat{AMC}=$$90^o$

→`\text{AM ⊥BC (đpcm)}`

`\text{#mct}`

`\text{Hình vẽ+giả thiết,kết luận trình bày trong hình}`$\downarrow$$\downarrow$$\downarrow$

Giải thích các bước giải+Đáp án:

 Xét `ΔABM` và `ΔACM` có:

`AB=AC`  (GT)

`MB=MC`  (Vì `M` là trung điểm `BC`)

`AM` chung

a)

`=>ΔABM= ΔACM`  (c.c.c)  (đpcm)

b)

Vì `ΔABM= ΔACM`   (Theo câu `a`)

`=>\hat{BAM}=\hat{CAM}`  (Hai góc tương ứng)

`->AM` là tia phân giác của `\hat{BAC}`  (đpcm)

c)

Ta có:

`\hat{AMB}+\hat{AMC}=180^0`  (Hai góc kề bù)

Mà `\hat{AMB}=\hat{AMC}`  (Vì `ΔABM= ΔACM`)

`=>2\hat{AMB}=180^0`

`<=>\hat{AMB}=90^0`

`->AM⊥BC`  (đpcm)