Đáp án:

a, $W_{o}=22,5(J)$ ; $h_{max}=11,25(m)$

b, $v_{1}=\dfrac{15\sqrt{2}}{2}(m/s)$

c, $v_{2}=\dfrac{15\sqrt{3}}{2}(m/s)$

Giải thích các bước giải:

Tóm tắt

$h_{o}=10m$

$v_{o}=5m/s$

$g=10m/s^2$

$m=200g=0,2kg$

                                                     

a, $W_{o}=?$ ; $h_{max}=?$

b, $W_{đ1}=W_{t1}⇒v_{1}=?$

c, $W_{đ2}=3W_{t2}⇒v_{2}=?$

Giải

+Chọn gốc thế năng tại mặt đất

a, 

+Cơ năng toàn phần là:

$W_{o}=0,5mv_{o}^2+mgh_{o}=0,5.0,2.5^2+0,2.10.10=22,5(J)$

+Bảo toàn cơ năng:

$W_{o}=W$

$⇒W_{o}=mgh_{max}$

$⇔h_{max}=\dfrac{W_{o}}{mg}$

$⇔h_{max}=\dfrac{22,5}{0,2.10}$

$⇔h_{max}=11,25(m)$

b,

+Có: $W_{đ1}=W_{t1}$

+Bảo toàn cơ năng:

$W_{o}=W_{1}$

$⇒W_{o}=W_{đ1}+W_{t1}$

$⇔W_{o}=W_{đ1}+W_{đ1}=2W_{đ1}$

$⇔W_{o}=2.0,5mv_{1}^2$

$⇔22,5=0,2v_{1}^2$

$⇔v_{1}=\dfrac{15\sqrt{2}}{2}(m/s)$

c, 

+Có: $W_{đ2}=3W_{t2}⇒W_{t2}=\dfrac{W_{đ2}}{3}$

+Bảo toàn cơ năng:

$W_{o}=W_{2}$

$⇒W_{o}=W_{đ2}+W_{t2}$

$⇔W_{o}=W_{đ2}+\dfrac{W_{đ2}}{3}=\dfrac{4}{3}W_{đ2}$

$⇔W_{o}=\dfrac{4}{3}.0,5mv_{2}^2$

$⇔22,5=\dfrac{4}{3}.0,5.0,2v_{2}^2$

$⇔v_{2}=\dfrac{15\sqrt{3}}{2}(m/s)$

`a)`

Cơ năng toàn phần của vật là `:`

`W_0 = 0,5 . m . ( v_0 )^2 + m . g . h_0 = 0,5 . 0,2 . 5^2 + 0,2 . 10 . 10 = 22,5 ( J )`

Theo định luạt bảo toàn cơ năng , ta có `:`

`W_0 = W`

`<=> W_0 = m . g . h_( max )`

`<=> 22,5 = 0,2 . 10 . h_( max )`

`=> h_( max ) = ( 22,5 )/( 0,2 . 10 ) = 11,25 ( m )`

`b)`

Ta có `: W_( đ_1 ) = W_( t_1 )` ( gt )

Theo định luật bảo toàn cơ năng , ta có `:`

`W_0 = W_1`

`<=> W_0 = W_( đ_1 ) + W_( t_1 )`

`<=> W_0 = W_( đ_1 ) + W_( đ_1 )`

`<=> W_0 = 2 . W_( đ_1 )`

`<=> 22,5 = 2 . 0,5 . m . ( v_1 )^2`

` => v_1 = ( 15 . √2 )/2 = 10,61 ( m//s )`

`c)`

Ta có `W_( đ_2 ) = 3 . W_( t_2 )` ( gt )

`<=> W_( t_2 ) = [ W_( đ_2 ) ]/3 ( 1 )`

Theo định luật bảo tòa cơ năng , ta có `:`

`W_0 = W_2`

`<=> W_0 = W_( đ_2 ) + W_( t_2 ) ( 2 )`

Thay `(1)` vào `(2)` , ta có `:`

`<=> W_0 = W_( đ_2 ) + [ W_( đ_2 ) ]/3`

`<=> W_0 = 4/3 . W_( đ_2 )`

 `<=> 22,5 = 4/3 . 0,5 . m . ( v_2 )^2`

`=> v_2 = ( 15 . √3 )/2 = 12,99 ( m//s )`

@MinhHuu2k7

`#HoiDap247`