Đáp án: $35$ học sinh

Giải thích các bước giải:

 Gọi số học sinh của lớp 9A là $x\left( {x \in N*;x > 5} \right)$

Dự định mỗi bạn trồng số cây là $\dfrac{{420}}{x}$ (cây)

Thực tế chỉ có $x - 5$ học sinh trồng cây nên mỗi bạn trồng số cây là $\dfrac{{420}}{{x - 5}}$ (cây)

Mỗi bạn đã trồng thêm 2 cây so với dự định nên:

$\begin{array}{l}
\dfrac{{420}}{{x - 5}} - \dfrac{{420}}{x} = 2\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{420x - 420\left( {x - 5} \right)}}{{x\left( {x - 5} \right)}} = 2\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{420x - 420x + 2100}}{{{x^2} - 5x}} = 2\\
 \Leftrightarrow 2\left( {{x^2} - 5x} \right) = 2100\\
 \Leftrightarrow {x^2} - 5x = 1050\\
 \Leftrightarrow {x^2} - 5x - 1050 = 0\\
 \Leftrightarrow {x^2} - 35x + 30x - 1050 = 0\\
 \Leftrightarrow \left( {x - 35} \right)\left( {x + 30} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow x = 35\left( {do:x > 5} \right)
\end{array}$

Vậy lớp 9A có $35$ học sinh