Cho tgiac ABC cân ở A . Lấy D trên AB . Trên tia đối của tia CA lấy CE=BD.kẻ DF//AC (F thuộc BC). ĐỂ cắt BC lẻ M 1) so sánh DB và DF 2)cm M là trung điểm DE
Cho tgiac ABC cân ở A . Lấy D trên AB . Trên tia đối của tia CA lấy CE=BD.kẻ DF//AC (F thuộc BC). ĐỂ cắt BC lẻ M 1) so sánh DB và DF 2)cm M là trung điểm DE
Lời giải 1 :
Đáp án:
$1)$ Vì $DF//AC$ (Đề bài)
⇔ Góc $C1 =$ góc $F1$ (đồng vị)
Mà $ΔABC$ cân tại $A ⇒$ Góc $C1 =$ góc $B1$ ($2$ góc đáy tam giác cân)
$⇔$ Góc $B1 = F1$ (Cùng bằng $C1$)
$⇒ΔDBF$ cân tại$D$ (2 góc đáy bằng nhau)
$2)$ Xét $ΔDFM $ và $ΔECM,$ có:
$DF=CE$ (cùng bằng $DB$)
Góc $F1 =$ góc $F2$ (đối đỉnh)
Góc $D1 = E1$ (so le trong)
$⇒ ΔDFM=ΔECM (g-c-g)$
$⇔ DM=EM$ ($2$ cạnh tương ứng)
$⇒ M$ là trung điểm $DE$
BẠN THAM KHẢO NHA!!!
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
1) Ta có: DF//AC
=> góc DFB = góc ACB
LẠi có tg ABC cân tại A nên góc ACB = góc ABC
=> góc DFB = góc ABC hay DFB = góc DBF
=> tg DBF cân tại D
=> BD = DF
2)
Xét ΔDFM và ΔECM có:
+ DF = EC (=BD)
+ góc MDF = góc MEC (so le trong)
+ góc DFM = góc ECM (so le trong)
=> ΔDFM = ΔECM (g-c-g)
=> DM = EM
=> M là trung điểm của DE
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247