Cho hình thang ABCD (AD//BC, AD>BC) có đường chéo AC vuông góc với cạnh bên CD, góc BAC = góc CAD và góc D=60 độ a,CM ABCD Là hình thang cân b,Tính độ dài cạn
Cho hình thang ABCD (AD//BC, AD>BC) có đường chéo AC vuông góc với cạnh bên CD, góc BAC = góc CAD và góc D=60 độ a,CM ABCD Là hình thang cân b,Tính độ dài cạnh đáy AD biết chu vi hình thang =20cm ------------------------------------ Bài làm của em : a) Xét tam giác vuông CAD có : Góc C + Góc A + Góc D = 180 độ ( định lý tổng 3 góc trong 1 tam giác ) Mà Góc C = 90 độ ( GT ) ; Góc D = 60 độ ( GT ) => 90 độ + Góc A + 60 độ = 180 độ => Góc A = 180 độ - ( 90 độ + 60 độ ) => Góc A = 180 độ - 150 độ = 30 độ ( hay Góc CAD = 30 độ) Xét tam giác vuông CAD có : Góc C = 90 độ ( Gt ) Góc D = 60 độ ( gt ) CAD = 30 độ ( kết quả tính trên ) => CD = AD/2 ( cạnh đối diện của 1 góc = 30 độ thì bằng 1 nửa cạnh huyền ) Vì góc BAC = góc CAD ( gt ) Mà Góc CAD = 30 độ ( kết quả tính trên ) => Góc BAC = 30 độ => GÓc BAD = 60 độ , góc D = 60 độ => ABCD là hình thang cân - đpcm b) Ta có : Góc BAC = 30 độ ( cmt ) => Góc BAC = góc BAD = 30 độ => Tam giác BAC cân tại B( định nghãi ) Vì tam giác ABC cân tại B ( Cmt ) => AB = BC ( định nghĩa ) Vì ABCD là hình thang cân ( cmt ) => AB = CD ( t/c ) => AB = CD = x = CD = BC => CD = 1/2 AD = 1/2 . 2x = x Chu vi hình thang ABCD AB + BC + CD + AD 20 = x + x + x + 2x 20 = 5x x = 4 ( hay AD = 4cm ) Vậy CÁC BẠN XEM MIK LÀM ĐÚNG CHƯA Ạ , NẾU CÓ CHỖ NÀO SAI THÌ SỬA HỘ MÌNH Ạ , RIÊNG PHẦN B AI CÓ CÁCH KHÁC THÌ CHỈ MIK Ạ
Lời giải 1 :
Đây là cách giải của mình. Bạn tham khảo nhé !!!
a/ ΔACD vuông tại C ⇒ $\widehat{CAD}+\widehat{D}=90^0$
⇔ $\widehat{CAD}=90^0-60^0=30^0$
Ta có: $\widehat{BAC}=\widehat{CAD}=30^0$
Mà $\widehat{BAD}=\widehat{CAD}+\widehat{BAC}=30^0+30^0=60^0$
nên $\widehat{BAD}=\widehat{D}$ ($=60^0$)
⇒ Tứ giác ABCD là hình thang cân
b/ Ta có: ΔACD vuông tại C có $\widehat{D}=60^0$
⇒ $AD=2.CD$
Mặt khác: $\widehat{BAC}=\widehat{CAD}$ (gt)
Mà $\widehat{CAD}=\widehat{ACB}$ (so le trong)
nên $\widehat{BAC}=\widehat{ACB}$
⇒ ΔABC cân tại B
⇒ $BC=AB=CD$
Ta có: $C_{ABCD}=20$ (cm)
⇔ $AB+BC+CD+AD=20$
⇔ $CD+CD+CD+2.CD=20$ (Vì AB=CD)
⇔ $5.CD=20$
⇔ $CD=4$
⇒ $AD=2.CD=2.4=8$ (cm)
Chúc bạn học tốt !!!
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247