Đáp án:

 $\text{Chúc bạn học tốt}$ 💖

Giải thích các bước giải:

 Gọi $3$ số đó là $a,b,c(a,b,c∈N*;ab,c>3)$

Vì $a,b,c$ là số nguyên tố lớn hơn $3⇒a,b,c$ có dạng là:\(\left[ \begin{array}{l}3k+1\\3k+2\end{array} \right.\) 

Đặt $A=a^2+b^2+c^2$

Xét $TH1:3k+1$

$⇒A=(3k_1)^2+(3k_1)^2+(3k_3)^2$

$⇒A=9k^2_1+1+9k^2_2+1+9k^2_3+1$

$⇒A=9k^2_1+9k^2_2+9k^2_3+3$

$⇒A=3(3k^2_1+3k^2_2+3k^2_3+1)$

$⇒A$ (Hợp số đpcm)

Xét $TH2:3k+2$

$⇒A=(3k_1+2)^2+(3k_2+2)^2+(3k_3+2)^2$

$⇒A=9k^2_1+4+9k^2_2+4+9k^2_3+4$

$⇒A=9k^2_1+9k^2_2+9k^2_3+12$

$⇒A=3(3k^2_1+3k^2_2+3k^2_3+4)$

$⇒A$ là hợp số (đpcm)

Vậy đpcm

Mỗi số tự nhiên khi chia cho 6 có một trong các số dư 0, 1, 2, 3, 4, 5.

Do đó mọi số tự nhiên đều viết được dưới một trong các dạng 6n - 2, 6n - 1, 6n, 6n + 1, 6n + 2, 6n +3.

Vì m là số nguyên tố lớn hơn 3 nên m không chia hết cho 2, không chia hết cho 3

Do đó tổng các bình phương của 3 số tự nhiên >3 không thể là số nguyên tố