@nguyenngoclananhpt

Gọi số học sinh đạt giải cả 3 môn là a (học sinh)

       số học sinh đạt giải cả 2 môn là b (học sinh)

       số học sinh chỉ đạt giải 1 môn là c (học sinh)

 Số giải đạt được là:

  3a + 2b + c = 15 (giải) (*)

Vì số học sinh đạt 3 giải, 2 giải, 1 giải tăng dần nên a < b < c

 Lại có: 2 môn nào cũng có ít nhất 1 học sinh đạt giải cả 2 môn 

⇒ -Có ít nhất 1 học sinh đạt giải

- cả 2 môn Văn và Toán.

- cả 2 môn Toán và Ngoại Ngữ

- cả 2 môn Văn và Ngoại Ngữ

⇒ b=3

Giả sử a = 2 thì b bé nhất là 3, c bé nhất là 4; do đó tổng số giải bé nhất là:

     3 . 2 + 2 . 3 + 4 = 16 > 15 (loại)

⇒  a < 2 ⇒ a = 1

Thay a=1 vào (*) ta được :

3 .1 + 2b + c = 15.

⇒ 2 x b + c = 12

+) Với b = 3 thì c = 12 – 2 x 3 = 6 (đúng)

+) Với b = 4 thì c = 12 – 2 x 4 = 4 (loại vì trái với điều kiện b < c)

Vậy có 1 bạn đạt 3 giải, 3 bạn đạt 2 giải, 6 bạn đạt 1 giải

Đội tuyển đó có số học sinh là:

1 + 3 + 6 = 10 (bạn)

 

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải: