Giải thích các bước giải:

a.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A, AH\perp BC$ 

$\to\widehat{BAH}=90^o-\widehat{HAC}=\widehat{ACH}$

Mà $AE$ là phân giác $\widehat{HAC}$

$\to\widehat{HAE}=\widehat{EAC}$

$\to\widehat{BAH}+\widehat{HAE}=\widehat{ACH}+\widehat{EAC}$

$\to\widehat{BAE}=\widehat{BEA}$

$\to\Delta BAE$ cân tại $B$

b.Ta có $\Delta ABE$ cân tại $B, BD$ là phân giác $\widehat{ABC}\to BD$ là phân giác $\widehat{ABE}$

$\to BD\perp AE$

Mà $AH\perp BC\to AH\perp BE, AH\cap BD=I$

$\to I$ là trực tâm $\Delta ABE$

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Ta có:ΔABC ⊥≡A,HA⊥BC (GT)

$\widehat{ACH}$=90- $\widehat{HAC}$

Ta lại có: AE là tia phân giác của $\widehat{HAC}$

⇒$\widehat{EAC}$=$\widehat{HAE}$ (T/C tia phân giác)

⇒$\widehat{BAH}$-$\widehat{HAE}$=$\widehat{ACH}$-$\widehat{CAE}$

⇒$\widehat{BAE}$=$\widehat{BEA}$

⇒ΔBAE cân tại B (ĐPCM)

B,Ta có: ΔBAE cân tại B,BD là tia phân giác của $\widehat{ABC}$

⇒BD⊥AE

Mà AH⊥BC

⇒AH⊥BE⇒AH∩BD≡I

⇒I là trực tâm của ΔABE (ĐPCM)

CHÚC BẠN HỌC TỐT XIN HAY NHẤT